[Programmers] 보석 쇼핑

문제 설명

개발자 출신으로 세계 최고의 갑부가 된 어피치는 스트레스를 받을 때면 이를 풀기 위해 오프라인 매장에 쇼핑을 하러 가곤 합니다.
어피치는 쇼핑을 할 때면 매장 진열대의 특정 범위의 물건들을 모두 싹쓸이 구매하는 습관이 있습니다.
어느 날 스트레스를 풀기 위해 보석 매장에 쇼핑을 하러 간 어피치는 이전처럼 진열대의 특정 범위의 보석을 모두 구매하되 특별히 아래 목적을 달성하고 싶었습니다.
진열된 모든 종류의 보석을 적어도 1개 이상 포함하는 가장 짧은 구간을 찾아서 구매

예를 들어 아래 진열대는 4종류의 보석(RUBY, DIA, EMERALD, SAPPHIRE) 8개가 진열된 예시입니다.

진열대 번호	1	2	3	4	5	6	7	8
보석 이름	DIA	RUBY	RUBY	DIA	DIA	EMERALD	SAPPHIRE	DIA

진열대의 3번부터 7번까지 5개의 보석을 구매하면 모든 종류의 보석을 적어도 하나 이상씩 포함하게 됩니다.

진열대의 3, 4, 6, 7번의 보석만 구매하는 것은 중간에 특정 구간(5번)이 빠지게 되므로 어피치의 쇼핑 습관에 맞지 않습니다.

진열대 번호 순서대로 보석들의 이름이 저장된 배열 gems가 매개변수로 주어집니다. 이때 모든 보석을 하나 이상 포함하는 가장 짧은 구간을 찾아서 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
가장 짧은 구간의 시작 진열대 번호와 끝 진열대 번호를 차례대로 배열에 담아서 return 하도록 하며, 만약 가장 짧은 구간이 여러 개라면 시작 진열대 번호가 가장 작은 구간을 return 합니다.

[제한사항]

• gems 배열의 크기는 1 이상 100,000 이하입니다.
  • gems 배열의 각 원소는 진열대에 나열된 보석을 나타냅니다.
  • gems 배열에는 1번 진열대부터 진열대 번호 순서대로 보석이름이 차례대로 저장되어 있습니다.
  • gems 배열의 각 원소는 길이가 1 이상 10 이하인 알파벳 대문자로만 구성된 문자열입니다

 

문제해설

gems 배열의 크기는 100000로 i~j구간의 인덱스로 완전 탐색을 하면 시간초과가 난다.

이를 해결하기 위해서는 two pointer 알고리즘, 그 중 sliding window 기법을 사용해야 한다.

sliding window 기법은 일정한 window 사이즈를 설정하고 시작과 끝 인덱스가 동시에 움직이면 된다.

 

이를 구현하기 위해서는 초기 window size를 찾아야 한다.

그러기 위해서는 gem의 종류 개수가 필요하므로 아래와 같이 찾아준다.

gem_len = len(set(gems))

그리고  index를 나타내는 start와 end를 선언한다. 이 코드에서는 [start,end)의 반 열린구간으로 계산한다.

start = 0
end = gem_len

 

gems[start:end]에서 탐색하는 범위는 end-start가 되고, 이 범위가 gem_cnt보다 작으면 항상 모든 보석 종류가 들어올 수 없기 떄문에, end를 gem_cnt로 초기화 했다. 

 

이후 gems[start:end]에서 gem의 종류가 몇 개인지 확인한 후, 부족하면 size를 늘리고(end+=1) 아니라면 sliding window를 시작한다.

gem_cnt = Counter(gems[:end])
sliding = False
    
while end <= len(gems):
    if not sliding:
        if len(gem_cnt) != gem_len:
            next_gem = gems[end]
            end += 1
            gem_cnt[next_gem] += 1
        else:
            sliding = True

sliding window를 하다가, 구간에서 모든 종류의 gem이 나왔다면 window size를 1 줄이고(end-=1) 다시 탐색을 시작한다.

아니라면, window를 오른쪽으로 한 칸씩 옮긴다.

if sliding:
    if len(gem_cnt) == gem_len:
        answer = [start+1, end]
        end_gem = gems[end-1]
        gem_cnt[end_gem] -= 1
        if gem_cnt[end_gem] == 0:
            del(gem_cnt[end_gem])
        end -= 1
    else:
        if end == len(gems):
            break
        start_gem = gems[start]
        next_gem = gems[end]
        gem_cnt[start_gem] -= 1
        gem_cnt[next_gem] += 1
        if gem_cnt[start_gem] == 0:
            del(gem_cnt[start_gem])
        start += 1
        end += 1

만약 범위(end-start)가 gem_len이고 모든 종류의 보석이 나왔다면, 더 이상 탐색은 불필요하므로, 반복문을 종료한다.

 

이 문제에서는 파이썬의 Counter 모듈을 사용하면 쉽게 구현이 가능하다.

시간 제한을 지키기 위해서는 [start,end)구간의 리스트를 가져와서 Counter로 만들지 말고, 움직이는 위치의 값을 가져와 직접 연산해주자.

단, count 개수가 0이 될 때, Counter에서는 자동으로 제거해주지 않기 때문에, 수동으로 제거해 주어야 한다.

Counter에는 +Counter로 0 이하의 element를 제거해주는 기능이 있다. 

예시

cnt = Counter([1,2,3]) #Counter({1: 1, 2: 1, 3: 1})
cnt[1] -= 1 #Counter({1: 0, 2: 1, 3: 1})
+cnt #Counter({1: 1, 2: 1, 3: 1})

하지만 모든 element를 확인하며 제거하기 때문에 cost가 높아서 여기서는 쓰지 않는다.

그러므로, window를 움직이며 줄어든 값에 대해서만 0이 됐는지 확인하고 제거하는 구현이 필요하다.

 

구현한 코드는 아래와 같다.

from collections import Counter

def solution(gems):
    gem_len = len(set(gems))
    
    start = 0
    end = gem_len
    gem_cnt = Counter(gems[:end])
    sliding = False
    
    while end <= len(gems):
        if not sliding:
            if len(gem_cnt) != gem_len:
                next_gem = gems[end]
                end += 1
                gem_cnt[next_gem] += 1
            else:
                sliding = True

        if sliding:
            if len(gem_cnt) == gem_len:
                answer = [start+1, end]
                end_gem = gems[end-1]
                gem_cnt[end_gem] -= 1
                if gem_cnt[end_gem] == 0:
                    del(gem_cnt[end_gem])
                end -= 1
            else:
                if end == len(gems):
                    break
                start_gem = gems[start]
                next_gem = gems[end]
                gem_cnt[start_gem] -= 1
                gem_cnt[next_gem] += 1
                if gem_cnt[start_gem] == 0:
                    del(gem_cnt[start_gem])
                start += 1
                end += 1
    return answer